TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH POISSON BA CHIỀU SỬ DỤNG THUẬT TOÁN BiCGstab(l)

Lê Thị Ngọc Bảo, Dương Đình Phước, Lê Quý Thông, Lê Ngọc Minh, Trần Thiện Lân

DOI: http://dx.doi.org/10.26459/hueuni-jns.v126i1D.4474

Abstract


Bài báo này trình bày việc sử dụng thuật toán BiCGstab(l) để xây dựng chương trình giải phương trình Poisson ba chiều. Chương trình này sau đó sẽ được tích hợp vào chương trình mô phỏng Monte-Carlo tập hợp tự hợp để áp dụng mô phỏng linh kiện na-nô bán dẫn như đi-ốt p-i-n bán dẫn GaAs nhằm kiểm tra tính hiệu năng của nó. Để so sánh tốc độ hội tụ và tính ổn định của thuật toán BiCGstab(l) so với các đặc trưng tương ứng của thuật toán BiCGstab, chúng tôi đã tiến hành khảo sát sự phụ thuộc của chuẩn Euclid của véc-tơ thặng dư vào số vòng lặp của chương trình con Poisson. Kết quả thu được cho thấy chương trình giải phương trình Poisson dựa trên thuật toán BiCGstab(l) cho kết quả mô phỏng chính xác hơn khi sử dụng thuật toán BiCGstab.


Keywords


Mô phỏng linh kiện bán dẫn; phương trình Poisson ba chiều; thuật toán BiCGstab(l); phương pháp Monte-Carlo

References


D. N. Thao, S. Katayama, and K. Tomizawa (2004), ''Numerical simulation of THz radiation by coherent LO phonons in GaAs p-i-n diodes under high electric fields'', Journal of Physical Society of Japan 73, 3177 – 3181.

L. H. Linh (2009), ''Mô phỏng động lực học ba chiều của hạt tải trong đi-ốt p-i-n bán dẫn GaAs bằng phương pháp Monte-Carlo'', Luận văn Thạc sĩ, Trường Đại học Sư phạm Huế.

D. H. Ha et al (2015), ''Several efficient algorithms for finding the solution of the three-dimensional Poisson’s equation on personal computers'', Hue University Journal of Science ISSN 1859-1388 Vol. 107, No. 08, pp. 61-70.

K. Tomizawa (1993), ''Numerical simulation of submicron semiconductor devices, Artech House, Boston London''.

H. A. Vorst (2003), ''Iterative Krylov methods for large linear systems'', Cambridge University.

G. L. G. Sleijpen and D. R. Fokkema (1993), ''Bicgstab(l) for linear equations involving unsymmetric matrices with complex spectrum'', Kent State University, Volume 1, pp. 11-32.